René Arnoux è nato il 4 luglio 1948 a Pontcharra, vicino a Grenoble, in Francia. All'inizio della sua carriera era considerato un pilota "talentuoso" e molto veloce ma, forse, con scarsa attitudine ad una seria applicazione. Nel 1973 battè, nel campionato francese di Formula Renault, il suo futuro rivale di F.1 Patrick Tambay.L'anno dopo passò, senza però ottenere grossi risultati, nella Formula 5000 europea. Ritornato a correre in patria, nel 1975, Arnoux vinse il campionato Super Renault e progredì arrivando alla Formula 2. Nel 1976 però, pur ottenendo buoni risultati, perse il titolo di questa categoria, all'ultima prova, battuto da Jean-Pierre Jabouille.

I miglioramenti del 1977 gli aprirono le porte della Formula 1 nella quale fece il suo esordio, grazie alla giovane squadra Martini, l'anno successivo. La partenza non fu delle più facili e, a metà stagione, lasciò la Martini per correre tre G.P. con la Surtees. La nuova occasione gli si ripresentò nel 1979 quando ebbe l'opportunità di affiancare Jabouille alla Renault. All'inizio del 1980 finalmente riuscì a vincere i suoi primi due G.P. (in Brasile ed in Sud Africa) ed a farsi notare. Ma, a parte qualche podio, Arnoux non riuscì a ritornare ai vertici prima del G.P. di Francia del 1982 che si aggiudicò, contravvenendo agli ordini di scuderia, ai danni di Alain Prost. Quell'anno bissò il successo ottenuto al Paul Ricard imponendosi anche nel G.P. d'Italia a Monza. Nel 1983, lasciata la Renault, firmò un contratto con la Ferrari. Quello fu, senza ombra di dubbio, il suo anno migliore.